Поточний випуск

Locations of visitors to this page

Вхід

ПАРАМЕТРИЧНА ТРОЯНДА – ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ, ПРОГРАМУВАННЯ, ЕСТЕТИКИ


Рік публікації2017
АвториГаєв Є. О., Малініна Д.
Мова статтіРосійська
Ключові словаMATLAB, анімація, параметрична функція, програмування
Аннотація

За допомогою MATLAB демонструються різноманітні параметричні криві з сімейства "Параметрична троянда" (Rhodonea), що характеризується чотирма коефіцієнтами. Стаття має на меті зацікавити учня, спонукати його до вивчення параметричних кривих. Проводиться експериментально-графічне дослідження як впливають значення коефіцієнтів на форму кривої і її період. Зміна в часі одного з параметрів кривої створює ефект анімації. Різні варіанти забарвлення кривої збільшують естетичний вплив результату. На підставі описаного пропонується красива MATLAB-програма, що дозволяє "грати" з кривими на екрані комп'ютера і демонструє дивовижні властивості сімейства параметричних функцій "Троянда" залежно від значень і співвідношення їх коефіцієнтів. Учителям вона дозволить захопити учнів цим додатковим не-шкільним матеріалом. Учням – побачити красу математики й отримати додаткові знання про параметричні функції. Крім того, програма розглядається як приклад вправ з курсу алгоритмізації і програмування, цілком доступних сучасним школярам. Запропоновані варіанти анімації кривих також можуть служити вправами як для математики, так і для програмування.

Нумерація сторінок009-024
ПОВНИЙ ТЕКСТ СТАТТІ

PDF


DOI: 
10.14308/ite000616
Додаток
[file] 9-24.pdf


Література: 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Параметрическое представление – общие сведения о параметрическом представлении функций.
2. Обруцький А.М. Фізика на Паскалі: Практикум. – Дніпропетровськ, 2006.– 224 с.
3. Wagon S. Mathematica in Action: Problem Solving Through Visualization and Computation. Springer Pbl., 2010, 574 p.
4. Cundy M.H., Rollett A.P. Mathematical Models. Oxford University Press, 1974. – 286 p.
5. Вирченко Н.А. Графики функций. Справочник / Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. – К.: Наук. думка, 1979. – 320 с.
6. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1980. – 240 с.
7. Соболев С.К. Исследование и построение плоских кривых, заданных параметрически и в полярных координатах / Соболев С.К., Ильичев А.Т. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 78 с.
8. Грибов А.Ф. Построение кривых, заданных параметрически и в полярной системе координат: Методические указания / Грибов А.Ф. Котович А.В. Минеева О.М. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 31 с.
9. http://grafikus.ru/examples/parametric-functions-2d – графики многих параметрических кривых
10. http://mathworld.wolfram.com/Rose.html – странички фирмы Wolfram Research о параметрических кривых.
11. https://en.wikipedia.org/wiki/Rose_(mathematics) – Параметрические кривые "роза".
12. https://ru.wikipedia.org/wiki/Спирограф
13. http://www.benjoffe.com/code/toys/spirograph – цифровой аналог спирографа.
14. http://platonicrealms.com/minitexts/Mathematical-Art-Of-M-C-Escher/ “The Mathematical Art of M.C. Escher”
15. http://www.arithmeum.uni-bonn.de/en/exhibition/art-exhibition.html – Музей математики Arithmeum (г. Бонн, Германия).
16. Gayev Ye. MATLAB for Math and Programming: Textbook / Gayev Ye., Nesterenko B. – Zaporozhye: Polygraph, 2006 – 102 p. (http://www.exponenta.ru/educat/competit/nagrada1_2015.asp)
17. Азарсков В.М. Сучасне програмування. Модулі 1,2: “Програмування та математика із другом MATLABом” / Азарсков В.М., Гаєв Є.О. – К.: НАУ, 2014. – 256 с.
18. Гаєв Є.О. Сучасне програмування. Частина 2 (модулі 3 – 5) "Складні типи даних та алгоритми, інтелектуальні програми" / Гаєв Є.О., Азарсков В.М. – К.: НАУ, 2016. – 196 с.
19. Гаєв Є.О. Звук та музика в курсі програмування. Інженерія програмного забезпечення/ Гаєв Є.О., Рожок О., Овчарчин Н. – 2014. – № 3(19). – C. 41 – 48.
20. Гаев Е.А. Программы моделирования случайных явлений для изучения программирования и математики./ Гаев Е.А., Мартич М., Тарак Г.// Информационные технологии в образовании. – 2015. – № 23. – C. 30 – 42. (http://ite.kspu.edu/webfm_send/829)
21. http://matematikaiskusstvo.ru/grandi.html Математика и искусство. Материалы к уроку “Гранди Луиджи Гвидо (1671 – 1742)”.
22. http://studopedia.ru/12_93114_kak-obrazuyutsya-tsveta-na-ekrane-sovremen... – дисплеи на электронно-лучевых трубках.
23. https://ru.wikipedia.org/wiki/Жидкокристаллический_дисплей - как устроен дисплей ноутбука.
24. Бодриев И.Б. Разработка графического пользовательского интерфейса в среде MATLAB: учебн. пособие. / Бодриев И.Б., Бандеров В.В., Задворнов О.А. – Казань: Казанский гос.ун-т, 2010. –113 с.
REFERENCES (TRANSLATED AND TRANSLITERATED)
1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Parametricheskoe predstavlenie – obschie svedeniya o parametricheskom predstavlenii funktsiy.
2. Cundy M. H., Rollet A. P. (1974). Mathematical Models. Oxford University Press.
3. Gayev, Y., Nesterenko, B. (2006). MATLAB for Math and Programming: Textbook. Zaporozhye: Polygraph.
4. The Mathematical Art of M.C. Escher. (b.d.). Retrieved from http://platonicrealms.com/: http://platonicrealms.com/minitexts/Mathematical
5. Wagon, S. (2010). Mathematica in Action: Problem Solving Through Visualization and Computation. Springer Pbl.
6. Azarskov, V. M., Gaєv, Є. O. (2014). Suchasne programuvannja. Modulі 1,2: “Programuvannja ta matematika іz drugom MATLABom”. NAU.
7. Bodriev, I. B., Banderov, V. V., Zadvornov, O. A. (2010). Razrabotka graficheskogo pol'zovatel'skogo interfejsa v srede MATLAB: uchebn. posobie. Kazan': Kazanskij gos.un-t.
8. Virchenko, N. A., Ljashko, I. I., Shvecov, K. I. (1979). Grafiki funkcij. Nauk. dumka.
9. Gaev, E. A., Martich, M., & Tarak, G. (2015). Programmy modelirovanija sluchajnyh javlenij dlja izuchenija programmirovanija i matematiki. Informacionnye tehnologii v obrazovanii, str. 30 – 42.
10. Gaєv, Є. O., Azarskov, V. M. (2016). Suchasne programuvannja. Chastina 2 (modulі 3 – 5) "Skladnі tipi danih ta algoritmi, іntelektual'nі programi". NAU.
11. Gaєv, Є. O., Rozhok, O., Ovcharchin, N. (2014). Zvuk ta muzika v kursі programuvannja. Іnzhenerіja programnogo zabezpechennja. str. 41 – 48.
12. Gribov, A. F., Kotovich, A. V., Mineeva, O. M. (2004). Postroenie krivyh, zadannyh parametricheski i v poljarnoj sisteme koordinat: Metodicheskie ukazanija. Izd-vo MGTU im. N.Je. Baumana.
13. Displei na jelektronno-luchevyh trubkah. (b.d.). Retrieved from http://studopedia.ru/: http://studopedia.ru/12_93114_kak-obrazuyutsya-tsveta-na-ekrane-sovremen...
14. Zhidkokristallicheskij displej. (b.d.). Retrieved from https://ru.wikipedia.org/: https://ru.wikipedia.org/wiki/Zhidkokristallicheskij_displej
15. Kletenik, D. V. (1980). Sbornik zadach po analiticheskoj geometrii. Nauka.
16. Matematika i iskusstvo. "Materialy k uroku “Grandi Luidzhi Gvido (1671 – 1742)". (b.d.). Retrieved from http://matematikaiskusstvo.ru/: http://matematikaiskusstvo.ru/grandi.html
17. Muzej matematiki Arithmeum (g. Bonn, Germanija). (b.d.). Retrieved from http://www.arithmeum.uni-bonn.de/en/: http://www.arithmeum.uni-bonn.de/en/exhibition/art-exhibition.html
18. Obruc'kij, A. M. (2006). Fіzika na Paskalі. Praktikum. Dnіpropetrovs'k.
19. Parametricheskie krivye "roza". (b.d.). Retrieved from https://en.wikipedia.org/: https://en.wikipedia.org/wiki/Rose_(mathematics)
20. Primery grafikov parametricheskih funkcij na ploskosti. (b.d.). Retrieved from grafikus.ru/: http://grafikus.ru/examples/parametric-functions-2d
21. Sobolev, S. K., Il'ichev, A. T. (2004). Issledovanie i postroenie ploskih krivyh, zadannyh parametricheski i v poljarnyh koordinatah . Izd-vo MGTU im. N. Je. Baumana.
22. Spirograf . (b.d.). Retrieved from https://ru.wikipedia.org/wiki/: https://ru.wikipedia.org/wiki/Spirograf
23. Stranichki firmy Wolfram Research o parametricheskih krivyh. (b.d.). Retrieved from http://mathworld.wolfram.com/: http://mathworld.wolfram.com/Rose.html
24. Cifrovoj analog spirografa. (b.d.). Retrieved from http://www.benjoffe.com/: http://www.benjoffe.com/code/toys/spirograph


Date_of_receipt: 

29.01.17


Date_of_ratified: 
27.03.17
0
Your rating: Немає
Бібліографічне оформлення статті:
Гаев Е.А. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ РОЗА – ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ, ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ЭСТЕТИКИ / Е.А.Гаев, Д.Малинина // Информационные технологии в образовании. - 2017. - № 30. - С. 09-24.