ПРИМІТИВНІ МАТРИЦІ ТА ГЕНЕРАТОРИ ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ ГАЛУА

Анотація

     У теорії та практиці криптографічного захисту інформації однією з ключових проблем є проблема формування двоїчних псевдовипадкових послідовностей (ПСП) максимальної довжини з прийнятними статистичними характеристиками. Генератори ПСП реалізують, як правило, за допомогою лінійних регістрів зсуву (ЛРС) максимального періоду з лінійними зворотними зв'язками [ 1 ] . У даній статті ми розширимо поняття ЛРС, вважаючи, що кожен його розряд (комірка пам'яті) може знаходитися в одному з стані , . Назвемо такі регістри «узагальненими лінійними регістра зсуву».
     Мета дослідження полягає в розробці алгоритмів побудови узагальнених матриць Галуа і Фібоначчі го порядку над полем , однозначно визначають як структуру відповідних узагальнених розрядних ЛРС максимального періоду , так і формованих на їх основі генераторів ПСП Галуа максимальної довжини.
     Розглянуто питання формування узагальнених примітивних матриць Галуа і Фібоначчі довільного порядку над простим полем . Синтез матриць базується на використанні незвідних поліномів ступеня і примітивних елементів розширеного поля , породжуваного поліномом . Запропоновано способи побудови сполучених примітивних матриць Галуа і Фібоначчі . Обговорюються можливості застосування таких матриць при вирішенні завдання побудови узагальнених генераторів псевдовипадкових послідовностей Галуа.