SYNTHESIS OF PRIMITIVE MATRICES OVER A FINITE GALOIS FIELDS AND THEIR APPLICATIONS
DOI:
https://doi.org/10.14308/ite000341Keywords:
generators of pseudorandom sequences, irreducible and primitive polynomials, primitive matrices, protocol exchange encryption keysAbstract
The algorithms for constructing generalized primitive matrices Galois and Fibonacci arbitrary order , the items belong to the prime field , . The examples of application of these matrices in the problems of the synthesis of generalized linear shift register with linear feedback and matrix analogue Diffie-Hellman.
Downloads
Download data is not yet available.
Metrics
Metrics Loading ...
References
<uk>
1. Поточные шифры. Результаты зарубежной открытой криптологии. – М., 1997. Эл. ресурс: http://www.ssl.stu.neva.ru/psw/crypto/potok/str_ciph.htm
2. Иванов М.А. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей. / Иванов М.А., Чугунков И.В. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 240 с.
3. Нечаев В. И. Элементы криптографии (Основы теории защиты информации) / Нечаев В. И. – М.: Высш. шк., 1999. 109 с.
4. Волкович С. Л. Вступ до алгебраїчної теорії перешкодостійкого кодування / Волкович С. Л., Геранін В. О., Мовчан Т. В., Пісаренко Л. Д. – Київ, ВПФ УкрІНТЕІ, 2002. – 236 с.
5. Иванов М. А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. / Иванов М. А. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001. – 368 с.
6. Лидл Р. Конечные поля / Лидл Р., Нидеррайтер Г. – Т. 1. – М.: Мир, 1988. – 432 с.
7. Фробениусова нормальная форма – Эл. ресурс: Википедия
8. Постулаты Голомба – Эл. ресурс: Википедия
9. Мегрелишвили Р.П. Однонаправленная матричная функция – быстродействующий аналог протокола Диффи-Хэллмана / Мегрелишвили Р.П., Челидзе М.А., Бесиашвили Г.М. – Збірник матеріалів 7-й МК «Інтернет-Освіта-Наука-2010». – Вінниця: ВНТУ, 2010. – С. 341-344.
10. Белецкий А.Я. Однонаправленная матричная функция / Белецкий А.Я., Мегрелишвили Р.П. – Праці Міжнародної молодіжної математичної школи «Питання оптимізації обчислень» (ПОО-ХХХVII), смт. Кацівелі, Крим, 2011. – С. 21-22.
11. Білецький А.Я. Матричні аналоги протоколу Діффі-Хеллмана / Білецький А.Я., Білецький Є.А., Кандиба Р.Ю. – Матеріали І-ої МНТК «Захист інформації і безпека інформаційних систем». – Львів, Нац. ун-т «Львівська політехніка», 2012. – С. 68-69.
12. Diffe W. New Directions in Cryptography / Diffe W., Hellman V.E. // IEEE Transact. On Information Theory, v. IT-22, no. 6, Nov, 1976, p. 644-654.
</uk>
<en>
1. Potochnye shifry. Rezul'taty zarubezhnoj otkrytoj kriptologii. – M., 1997. El. resurs: http://www.ssl.stu.neva.ru/psw/crypto/potok/str_ciph.htm
2. Ivanov M.A. Teorija, primenenie i ocenka kachestva generatorov psevdosluchajnyx posledovatel'nostej. / Ivanov M.A., Chugunkov I.V. – M.: KUDIC-OBRAZ, 2003. – 240 s.
3. Nechaev V. I. Elementy kriptografii (Osnovy teorii zashhity informacii) / Nechaev V. I. – M.: Vyssh. shk., 1999. 109 s.
4. Volkovich S. L. Vstup do algebrajichnoji teoriji pereshkodostijkogo koduvannja / Volkovich S. L., Geranin V. O., Movchan T. V., Pisarenko L. D. – Kijiv, VPF UkrINTEI, 2002. – 236 s.
5. Ivanov M. A. Kriptograficheskie metody zashhity informacii v komp'juternyx sistemax i setjax. / Ivanov M. A. – M.: KUDIC-OBRAZ, 2001. – 368 s.
6. Lidl R. Konechnye polja / Lidl R., Niderrajter G. – T. 1. – M.: Mir, 1988. – 432 s.
7. Frobeniusova normal'naja forma – El. resurs: Vikipedija
8. Postulaty Golomba – El. resurs: Vikipedija
9. Megrelishvili R.P. Odnonapravlennaja matrichnaja funkcija – bystrodejstvujushhij analog protokola Diffi-Xellmana / Megrelishvili R.P., Chelidze M.A., Besiashvili G.M. – Zbirnik materialiv 7-j MK «Internet-Osvita-Nauka-2010». – Vinnicja: VNTU, 2010. – S. 341-344.
10. Beleckij A.Ja. Odnonapravlennaja matrichnaja funkcija / Beleckij A.Ja., Megrelishvili R.P. – Praci Mizhnarodnoji molodizhnoji matematichnoji shkoli «Pitannja optimizaciji obchislen'» (POO-XXXVII), smt. Kaciveli, Krim, 2011. – S. 21-22.
11. Bilec'kij A.Ja. Matrichni analogi protokolu Diffi-Xellmana / Bilec'kij A.Ja., Bilec'kij Je.A., Kandiba R.Ju. – Materiali I-oji MNTK «Zaxist informaciji i bezpeka informacijnix sistem». – L'viv, Nac. un-t «L'vivs'ka politexnika», 2012. – S. 68-69.
12. Diffe W. New Directions in Cryptography / Diffe W., Hellman V.E. // IEEE Transact. On Information Theory, v. IT-22, no. 6, Nov, 1976, p. 644-654.
</en>
1. Поточные шифры. Результаты зарубежной открытой криптологии. – М., 1997. Эл. ресурс: http://www.ssl.stu.neva.ru/psw/crypto/potok/str_ciph.htm
2. Иванов М.А. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей. / Иванов М.А., Чугунков И.В. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 240 с.
3. Нечаев В. И. Элементы криптографии (Основы теории защиты информации) / Нечаев В. И. – М.: Высш. шк., 1999. 109 с.
4. Волкович С. Л. Вступ до алгебраїчної теорії перешкодостійкого кодування / Волкович С. Л., Геранін В. О., Мовчан Т. В., Пісаренко Л. Д. – Київ, ВПФ УкрІНТЕІ, 2002. – 236 с.
5. Иванов М. А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. / Иванов М. А. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001. – 368 с.
6. Лидл Р. Конечные поля / Лидл Р., Нидеррайтер Г. – Т. 1. – М.: Мир, 1988. – 432 с.
7. Фробениусова нормальная форма – Эл. ресурс: Википедия
8. Постулаты Голомба – Эл. ресурс: Википедия
9. Мегрелишвили Р.П. Однонаправленная матричная функция – быстродействующий аналог протокола Диффи-Хэллмана / Мегрелишвили Р.П., Челидзе М.А., Бесиашвили Г.М. – Збірник матеріалів 7-й МК «Інтернет-Освіта-Наука-2010». – Вінниця: ВНТУ, 2010. – С. 341-344.
10. Белецкий А.Я. Однонаправленная матричная функция / Белецкий А.Я., Мегрелишвили Р.П. – Праці Міжнародної молодіжної математичної школи «Питання оптимізації обчислень» (ПОО-ХХХVII), смт. Кацівелі, Крим, 2011. – С. 21-22.
11. Білецький А.Я. Матричні аналоги протоколу Діффі-Хеллмана / Білецький А.Я., Білецький Є.А., Кандиба Р.Ю. – Матеріали І-ої МНТК «Захист інформації і безпека інформаційних систем». – Львів, Нац. ун-т «Львівська політехніка», 2012. – С. 68-69.
12. Diffe W. New Directions in Cryptography / Diffe W., Hellman V.E. // IEEE Transact. On Information Theory, v. IT-22, no. 6, Nov, 1976, p. 644-654.
</uk>
<en>
1. Potochnye shifry. Rezul'taty zarubezhnoj otkrytoj kriptologii. – M., 1997. El. resurs: http://www.ssl.stu.neva.ru/psw/crypto/potok/str_ciph.htm
2. Ivanov M.A. Teorija, primenenie i ocenka kachestva generatorov psevdosluchajnyx posledovatel'nostej. / Ivanov M.A., Chugunkov I.V. – M.: KUDIC-OBRAZ, 2003. – 240 s.
3. Nechaev V. I. Elementy kriptografii (Osnovy teorii zashhity informacii) / Nechaev V. I. – M.: Vyssh. shk., 1999. 109 s.
4. Volkovich S. L. Vstup do algebrajichnoji teoriji pereshkodostijkogo koduvannja / Volkovich S. L., Geranin V. O., Movchan T. V., Pisarenko L. D. – Kijiv, VPF UkrINTEI, 2002. – 236 s.
5. Ivanov M. A. Kriptograficheskie metody zashhity informacii v komp'juternyx sistemax i setjax. / Ivanov M. A. – M.: KUDIC-OBRAZ, 2001. – 368 s.
6. Lidl R. Konechnye polja / Lidl R., Niderrajter G. – T. 1. – M.: Mir, 1988. – 432 s.
7. Frobeniusova normal'naja forma – El. resurs: Vikipedija
8. Postulaty Golomba – El. resurs: Vikipedija
9. Megrelishvili R.P. Odnonapravlennaja matrichnaja funkcija – bystrodejstvujushhij analog protokola Diffi-Xellmana / Megrelishvili R.P., Chelidze M.A., Besiashvili G.M. – Zbirnik materialiv 7-j MK «Internet-Osvita-Nauka-2010». – Vinnicja: VNTU, 2010. – S. 341-344.
10. Beleckij A.Ja. Odnonapravlennaja matrichnaja funkcija / Beleckij A.Ja., Megrelishvili R.P. – Praci Mizhnarodnoji molodizhnoji matematichnoji shkoli «Pitannja optimizaciji obchislen'» (POO-XXXVII), smt. Kaciveli, Krim, 2011. – S. 21-22.
11. Bilec'kij A.Ja. Matrichni analogi protokolu Diffi-Xellmana / Bilec'kij A.Ja., Bilec'kij Je.A., Kandiba R.Ju. – Materiali I-oji MNTK «Zaxist informaciji i bezpeka informacijnix sistem». – L'viv, Nac. un-t «L'vivs'ka politexnika», 2012. – S. 68-69.
12. Diffe W. New Directions in Cryptography / Diffe W., Hellman V.E. // IEEE Transact. On Information Theory, v. IT-22, no. 6, Nov, 1976, p. 644-654.
</en>
Downloads
Published
28.06.2012
How to Cite
Beletsky А., & Beletsky О. (2012). SYNTHESIS OF PRIMITIVE MATRICES OVER A FINITE GALOIS FIELDS AND THEIR APPLICATIONS. Journal of Information Technologies in Education (ITE), (13), 023–043. https://doi.org/10.14308/ite000341
Issue
Section
Articles
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
