СИНТЕЗ ПРИМІТИВНИХ МАТРИЦЬ НАД СКІНЧЕННИМИ ПОЛЯМИ ГАЛУА ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

А.Я. Білецький; О.В. Білецький

doi:10.14308/ite000341

А.Я. Білецький Национальный авиационный университет (Київ) https://orcid.org/0000-0002-3798-8150
О.В. Білецький Национальный авиационный университет (Київ) https://orcid.org/0000-0002-3798-8150

Ключові слова: генератори псевдовипадкових послідовностей, незвідні та примітивні поліноми, примітивні матриці, протокол обміну ключами шифрування

Анотація

Запропоновано алгоритми побудови узагальнених примітивних матриць Галуа і Фібоначчі довільного порядку, елементи яких належать простому полю. Розглянуто приклади застосування таких матриць в задачах синтезу узагальнених лінійних регістрів зсуву з лінійними зворотними зв’язками і матричного аналогу протоколу Діффі-Хеллмана.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

##plugins.generic.paperbuzz.metrics##

##plugins.generic.paperbuzz.loading##

Посилання

1. Поточные шифры. Результаты зарубежной открытой криптологии. – М., 1997. Эл. ресурс: http://www.ssl.stu.neva.ru/psw/crypto/potok/str_ciph.htm
2. Иванов М.А. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей. / Иванов М.А., Чугунков И.В. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 240 с.
3. Нечаев В. И. Элементы криптографии (Основы теории защиты информации) / Нечаев В. И. – М.: Высш. шк., 1999. 109 с.
4. Волкович С. Л. Вступ до алгебраїчної теорії перешкодостійкого кодування / Волкович С. Л., Геранін В. О., Мовчан Т. В., Пісаренко Л. Д. – Київ, ВПФ УкрІНТЕІ, 2002. – 236 с.
5. Иванов М. А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. / Иванов М. А. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001. – 368 с.
6. Лидл Р. Конечные поля / Лидл Р., Нидеррайтер Г. – Т. 1. – М.: Мир, 1988. – 432 с.
7. Фробениусова нормальная форма – Эл. ресурс: Википедия
8. Постулаты Голомба – Эл. ресурс: Википедия
9. Мегрелишвили Р.П. Однонаправленная матричная функция – быстродействующий аналог протокола Диффи-Хэллмана / Мегрелишвили Р.П., Челидзе М.А., Бесиашвили Г.М. – Збірник матеріалів 7-й МК «Інтернет-Освіта-Наука-2010». – Вінниця: ВНТУ, 2010. – С. 341-344.
10. Белецкий А.Я. Однонаправленная матричная функция / Белецкий А.Я., Мегрелишвили Р.П. – Праці Міжнародної молодіжної математичної школи «Питання оптимізації обчислень» (ПОО-ХХХVII), смт. Кацівелі, Крим, 2011. – С. 21-22.
11. Білецький А.Я. Матричні аналоги протоколу Діффі-Хеллмана / Білецький А.Я., Білецький Є.А., Кандиба Р.Ю. – Матеріали І-ої МНТК «Захист інформації і безпека інформаційних систем». – Львів, Нац. ун-т «Львівська політехніка», 2012. – С. 68-69.
12. Diffe W. New Directions in Cryptography / Diffe W., Hellman V.E. // IEEE Transact. On Information Theory, v. IT-22, no. 6, Nov, 1976, p. 644-654.