ДЕЯКІ КОМБІНАТОРНІ ЗАДАЧІ З БІНАРНИМИ МАТРИЦЯМИ НА КУРСАХ ПРОГРАМУВАННЯ
Ключові слова:
S-матриця перестановок, бінарна матриця, комбінаторний алгоритм, мотивація до навчання, ідготовка в області програмування, стимулювання інтерес студентів
Анотація
Дослідження доводить існування алгоритму для отримання всіх елементів класу бінарних матриць без отримання надлишкових елементів, тобто без отримання бінарних матриць, які не належать до цього класу. Це дає можливість уникнути перевірки, чи володіє кожен з отриманих об'єктів необхідними властивостями. Так у багато разів поліпшується ефективність алгоритму у зв'язку з критерієм часу. Звертається увага на вигоди з розглянутих задач для навчання по програмуванню.
Завантаження
Дані завантаження ще не доступні.
##plugins.generic.paperbuzz.metrics##
##plugins.generic.paperbuzz.loading##
Посилання
1. M. Aigner Combinatorial theory. Springer-Verlag, 1979.
2. H. Anand, V. C. Dumir, H. Gupta A combinatorial distribution problem. Duke Math. J. 33 (1966), 757-769.
3. G. Dahl Permutation Matrices Related to Sudoku. Linear Algebra and its Applications, 430 (2009), 2457-2463.
4. I. Good, J. Grook The enumeration of arrays and generalization related to contingency tables. Discrete Math, 19 (1977), 23-45.
5. H. Gupta, G. L. Nath Enumeration of stochastic cubes. Notices of the Amer. Math. Soc. 19 (1972) A-568.
6. P. Lancaster Theory of Matrices. Academic Press, NY, 1969.
7. R. P. Stanley Enumerative combinatorics. V.1, Wadword & Brooks, California, 1986.
8. M. L. Stein, P. R. Stein Enumeration of stochastic matrices with integer elements. Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-4434, 1970.
9. K. Yordzhev On a Relationship Between the S-permutation Matrices and the Bipartite Graphs. (to appear).
10. В. И. Баранов, Б. С. Стечкин Экстремальные номбинаторные задачи и их приложения. Москва, Наука, 1989
11. К. Я. Йорджев Комбинаторни задачи над бинарни матрици. Математика и математическо образование, 24 (1995), 288-296.
12. П. Наков, П. Добриков Програмиране=++Алгоритми. Трето издание, София 2005, ISBN 954-9805-06-X.
13. В. Е. Тараканов Комбинаторные задачи на бинарных матрицах. Комбинаторный анализ, Москва, изд-во МГУ, 1980, вып.5, 4-15.
14. В. Е. Тараканов Комбинаторные задачи и (0,1)-матрицы. Москва, Наука, 1985.
15. В. С. Шевелев Редуцированные латинские прямоугольники и квадратные матрицы с одинаковыми суммами в строках и столбцах. Дискретная математика, том 4, вып. 1, 1992, 91-110.
1. M. Aigner Combinatorial theory. Springer-Verlag, 1979.
2. H. Anand, V. C. Dumir, H. Gupta A combinatorial distribution problem. Duke Math. J. 33 (1966), 757-769.
3. G. Dahl Permutation Matrices Related to Sudoku. Linear Algebra and its Applications, 430 (2009), 2457-2463.
4. I. Good, J. Grook The enumeration of arrays and generalization related to contingency tables. Discrete Math, 19 (1977), 23-45.
5. H. Gupta, G. L. Nath Enumeration of stochastic cubes. Notices of the Amer. Math. Soc. 19 (1972) A-568.
6. P. Lancaster Theory of Matrices. Academic Press, NY, 1969.
7. R. P. Stanley Enumerative combinatorics. V.1, Wadword & Brooks, California, 1986.
8. M. L. Stein, P. R. Stein Enumeration of stochastic matrices with integer elements. Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-4434, 1970.
9. K. Yordzhev On a Relationship Between the S-permutation Matrices and the Bipartite Graphs. (to appear).
10. V. I. Baranov, B. S. Stechkin Ekstremal'nye nombinatornye zadachi i ix prilozhenija. Moskva, Nauka, 1989
11. K. Ja. Jordzhev Kombinatorni zadachi nad binarni matrici. Matematika i matematichesko obrazovanie, 24 (1995), 288-296.
12. P. Nakov, P. Dobrikov Programirane=++Algoritmi. Treto izdanie, Sofija 2005, ISBN 954-9805-06-X.
13. V. E. Tarakanov Kombinatornye zadachi na binarnyx matricax. Kombinatornyj analiz, Moskva, izd-vo MGU, 1980, vyp.5, 4-15.
14. V. E. Tarakanov Kombinatornye zadachi i (0,1)-matricy. Moskva, Nauka, 1985.
15. V. S. Shevelev Reducirovannye latinskie prjamougol'niki i kvadratnye matricy s odinakovymi summami v strokax i stolbcax. Diskretnaja matematika, tom 4, vyp. 1, 1992, 91-110.
