ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ РОЗА – ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ, ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ЭСТЕТИКИ

  • Е.А. Гаев Національний авіаційний університет, Київ
  • Д. Малинина Національний авіаційний університет, Київ
Ключові слова: программирование, MATLAB, параметрическая функция, анимация

Анотація

       С помощью MATLAB демонстрируются разнообразные параметрические кривые из семейства "Параметрическая Роза" (Rhodonea), характеризуемого четырьмя коэффициентами. Статья имеет целью заинтересовать учащегося, побудить его к изучению параметрических кривых. Проводится экспериментально-графическое исследование как влияют значения коэффициентов на форму кривой и ее период. Изменение во времени одного из параметров кривой создает эффект анимации. Различные варианты окраски кривой увеличивают эстетическое воздействие результата. На основании описанного предлагается красивая MATLAB-программа, позволяющая "играть" с кривыми на экране компьютера и демонстрирующая удивительные свойства семейства параметрических функций "Роза" в зависимости от значений и соотношения их коэффициентов. Учителям она позволит увлечь учащихся этим дополнительным нешкольным материалом. Ученикам – увидеть красоту математики и получить дополнительные знания о параметрических функциях. Кроме того, программа рассматривается как пример упражнений по курсу алгоритмизации и программирования,вполне доступных современным школьникам. Предложенные варианты анимации кривых могут служить упражнениями как для математики, так и для программирования.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання


1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Параметрическое представление – общие сведения о параметрическом представлении функций.
2. Обруцький А.М. Фізика на Паскалі: Практикум. – Дніпропетровськ, 2006.– 224 с.
3. Wagon S. Mathematica in Action: Problem Solving Through Visualization and Computation. Springer Pbl., 2010, 574 p.
4. Cundy M.H., Rollett A.P. Mathematical Models. Oxford University Press, 1974. – 286 p.
5. Вирченко Н.А. Графики функций. Справочник / Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. – К.: Наук. думка, 1979. – 320 с.
6. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1980. – 240 с.
7. Соболев С.К. Исследование и построение плоских кривых, заданных параметрически и в полярных координатах / Соболев С.К., Ильичев А.Т. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 78 с.
8. Грибов А.Ф. Построение кривых, заданных параметрически и в полярной системе координат: Методические указания / Грибов А.Ф. Котович А.В. Минеева О.М. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 31 с.
9. http://grafikus.ru/examples/parametric-functions-2d – графики многих параметрических кривых
10. http://mathworld.wolfram.com/Rose.html – странички фирмы Wolfram Research о параметрических кривых.
11. https://en.wikipedia.org/wiki/Rose_(mathematics) – Параметрические кривые "роза".
12. https://ru.wikipedia.org/wiki/Спирограф
13. http://www.benjoffe.com/code/toys/spirograph – цифровой аналог спирографа.
14. http://platonicrealms.com/minitexts/Mathematical-Art-Of-M-C-Escher/ “The Mathematical Art of M.C. Escher”
15. http://www.arithmeum.uni-bonn.de/en/exhibition/art-exhibition.html – Музей математики Arithmeum (г. Бонн, Германия).
16. Gayev Ye. MATLAB for Math and Programming: Textbook / Gayev Ye., Nesterenko B. – Zaporozhye: Polygraph, 2006 – 102 p. (http://www.exponenta.ru/educat/competit/nagrada1_2015.asp)
17. Азарсков В.М. Сучасне програмування. Модулі 1,2: “Програмування та математика із другом MATLABом” / Азарсков В.М., Гаєв Є.О. – К.: НАУ, 2014. – 256 с.
18. Гаєв Є.О. Сучасне програмування. Частина 2 (модулі 3 – 5) "Складні типи даних та алгоритми, інтелектуальні програми" / Гаєв Є.О., Азарсков В.М. – К.: НАУ, 2016. – 196 с.
19. Гаєв Є.О. Звук та музика в курсі програмування. Інженерія програмного забезпечення/ Гаєв Є.О., Рожок О., Овчарчин Н. – 2014. – № 3(19). – C. 41 – 48.
20. Гаев Е.А. Программы моделирования случайных явлений для изучения программирования и математики./ Гаев Е.А., Мартич М., Тарак Г.// Информационные технологии в образовании. – 2015. – № 23. – C. 30 – 42. (http://ite.kspu.edu/webfm_send/829)
21. http://matematikaiskusstvo.ru/grandi.html Математика и искусство. Материалы к уроку “Гранди Луиджи Гвидо (1671 – 1742)”.
22. http://studopedia.ru/12_93114_kak-obrazuyutsya-tsveta-na-ekrane-sovremen... – дисплеи на электронно-лучевых трубках.
23. https://ru.wikipedia.org/wiki/Жидкокристаллический_дисплей - как устроен дисплей ноутбука.
24. Бодриев И.Б. Разработка графического пользовательского интерфейса в среде MATLAB: учебн. пособие. / Бодриев И.Б., Бандеров В.В., Задворнов О.А. – Казань: Казанский гос.ун-т, 2010. –113 с.
Опубліковано
2017-03-28
Сторінки
09-24
Як цитувати
Гаев, Е., & Малинина, Д. (2017). ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ РОЗА – ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ, ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ЭСТЕТИКИ. Збірник наукових праць "Information echnologies in Education" (ITE), (30), 09-24. https://doi.org/10.14308/ite000616