PARAMETRIC ROSE AS A SUBJECT OF MATHEMATICS, PROGRAMMING, AESTHETICS.
Abstract
By using MATLAB we demonstrate a variety of parametric curves of the family "Parametric Rose" (Rhodonea), characterized by four factors. The article is intended to encourage students to study the parametric curves. The values of coefficients affect the shape of the curve and its period.Changes with time one of the curve parameters makes the effect of animation. Different versions of coloring the curve increase the aesthetic impact on results. A beautiful MATLAB-program with Graphical User Interface (GUI) is suggested. It allows students to "play" with the curves on the computer screen and demonstrates amazing properties of the "Rose" parametric family depending on the values and the ratio of their coefficients. It may allow and teachers to inspire students by exploring these additional non-school materials. Students can see the beauty of mathematics and gain additional knowledge about parametric functions. From another side, the program provides an exercise example of algorithms and programming accessible for modern students. Animation of curves proposed can also serve as exercises both for mathematics and programming.
Downloads
Metrics
References
https://ru.wikipedia.org/wiki/Параметрическое представление – общие сведения о параметрическом представлении функций.
Обруцький А.М. Фізика на Паскалі: Практикум. – Дніпропетровськ, 2006.– 224 с.
Wagon S. Mathematica in Action: Problem Solving Through Visualization and Computation. Springer Pbl., 2010, 574 p.
Cundy M.H., Rollett A.P. Mathematical Models. Oxford University Press, 1974. – 286 p.
Вирченко Н.А. Графики функций. Справочник / Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. – К.: Наук. думка, 1979. – 320 с.
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1980. – 240 с.
Соболев С.К. Исследование и построение плоских кривых, заданных параметрически и в полярных координатах / Соболев С.К., Ильичев А.Т. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 78 с.
Грибов А.Ф. Построение кривых, заданных параметрически и в полярной системе координат: Методические указания / Грибов А.Ф. Котович А.В. Минеева О.М. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 31 с.
http://grafikus.ru/examples/parametric-functions-2d – графики многих параметрических кривых
http://mathworld.wolfram.com/Rose.html – странички фирмы Wolfram Research о параметрических кривых.
https://en.wikipedia.org/wiki/Rose_(mathematics) – Параметрические кривые "роза".
https://ru.wikipedia.org/wiki/Спирограф
http://www.benjoffe.com/code/toys/spirograph – цифровой аналог спирографа.
http://platonicrealms.com/minitexts/Mathematical-Art-Of-M-C-Escher/ “The Mathematical Art of M.C. Escher”
http://www.arithmeum.uni-bonn.de/en/exhibition/art-exhibition.html – Музей математики Arithmeum (г. Бонн, Германия).
Gayev Ye. MATLAB for Math and Programming: Textbook / Gayev Ye., Nesterenko B. – Zaporozhye: Polygraph, 2006 – 102 p. (http://www.exponenta.ru/educat/competit/nagrada1_2015.asp)
Азарсков В.М. Сучасне програмування. Модулі 1,2: “Програмування та математика із другом MATLABом” / Азарсков В.М., Гаєв Є.О. – К.: НАУ, 2014. – 256 с.
Гаєв Є.О. Сучасне програмування. Частина 2 (модулі 3 – 5) "Складні типи даних та алгоритми, інтелектуальні програми" / Гаєв Є.О., Азарсков В.М. – К.: НАУ, 2016. – 196 с.
Гаєв Є.О. Звук та музика в курсі програмування. Інженерія програмного забезпечення/ Гаєв Є.О., Рожок О., Овчарчин Н. – 2014. – № 3(19). – C. 41 – 48.
Гаев Е.А. Программы моделирования случайных явлений для изучения программирования и математики./ Гаев Е.А., Мартич М., Тарак Г.// Информационные технологии в образовании. – 2015. – № 23. – C. 30 – 42. (http://ite.kspu.edu/webfm_send/829)
http://matematikaiskusstvo.ru/grandi.html Математика и искусство. Материалы к уроку “Гранди Луиджи Гвидо (1671 – 1742)”.
http://studopedia.ru/12_93114_kak-obrazuyutsya-tsveta-na-ekrane-sovremen... – дисплеи на электронно-лучевых трубках.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Жидкокристаллический_дисплей - как устроен дисплей ноутбука.
Бодриев И.Б. Разработка графического пользовательского интерфейса в среде MATLAB: учебн. пособие. / Бодриев И.Б., Бандеров В.В., Задворнов О.А. – Казань: Казанский гос.ун-т, 2010. –113 с.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Parametricheskoe predstavlenie – obschie svedeniya o parametricheskom predstavlenii funktsiy.
Cundy M. H., Rollet A. P. (1974). Mathematical Models. Oxford University Press.
Gayev, Y., Nesterenko, B. (2006). MATLAB for Math and Programming: Textbook. Zaporozhye: Polygraph.
The Mathematical Art of M.C. Escher. (b.d.). Retrieved from http://platonicrealms.com/: http://platonicrealms.com/minitexts/Mathematical
Wagon, S. (2010). Mathematica in Action: Problem Solving Through Visualization and Computation. Springer Pbl.
Azarskov, V. M., Gaєv, Є. O. (2014). Suchasne programuvannja. Modulі 1,2: “Programuvannja ta matematika іz drugom MATLABom”. NAU.
Bodriev, I. B., Banderov, V. V., Zadvornov, O. A. (2010). Razrabotka graficheskogo pol'zovatel'skogo interfejsa v srede MATLAB: uchebn. posobie. Kazan': Kazanskij gos.un-t.
Virchenko, N. A., Ljashko, I. I., Shvecov, K. I. (1979). Grafiki funkcij. Nauk. dumka.
Gaev, E. A., Martich, M., & Tarak, G. (2015). Programmy modelirovanija sluchajnyh javlenij dlja izuchenija programmirovanija i matematiki. Informacionnye tehnologii v obrazovanii, str. 30 – 42.
Gaєv, Є. O., Azarskov, V. M. (2016). Suchasne programuvannja. Chastina 2 (modulі 3 – 5) "Skladnі tipi danih ta algoritmi, іntelektual'nі programi". NAU.
Gaєv, Є. O., Rozhok, O., Ovcharchin, N. (2014). Zvuk ta muzika v kursі programuvannja. Іnzhenerіja programnogo zabezpechennja. str. 41 – 48.
Gribov, A. F., Kotovich, A. V., Mineeva, O. M. (2004). Postroenie krivyh, zadannyh parametricheski i v poljarnoj sisteme koordinat: Metodicheskie ukazanija. Izd-vo MGTU im. N.Je. Baumana.
Displei na jelektronno-luchevyh trubkah. (b.d.). Retrieved from http://studopedia.ru/: http://studopedia.ru/12_93114_kak-obrazuyutsya-tsveta-na-ekrane-sovremen...
Zhidkokristallicheskij displej. (b.d.). Retrieved from https://ru.wikipedia.org/: https://ru.wikipedia.org/wiki/Zhidkokristallicheskij_displej
Kletenik, D. V. (1980). Sbornik zadach po analiticheskoj geometrii. Nauka.
Matematika i iskusstvo. "Materialy k uroku “Grandi Luidzhi Gvido (1671 – 1742)". (b.d.). Retrieved from http://matematikaiskusstvo.ru/: http://matematikaiskusstvo.ru/grandi.html
Muzej matematiki Arithmeum (g. Bonn, Germanija). (b.d.). Retrieved from http://www.arithmeum.uni-bonn.de/en/: http://www.arithmeum.uni-bonn.de/en/exhibition/art-exhibition.html
Obruc'kij, A. M. (2006). Fіzika na Paskalі. Praktikum. Dnіpropetrovs'k.
Parametricheskie krivye "roza". (b.d.). Retrieved from https://en.wikipedia.org/: https://en.wikipedia.org/wiki/Rose_(mathematics)
Primery grafikov parametricheskih funkcij na ploskosti. (b.d.). Retrieved from grafikus.ru/: http://grafikus.ru/examples/parametric-functions-2d
Sobolev, S. K., Il'ichev, A. T. (2004). Issledovanie i postroenie ploskih krivyh, zadannyh parametricheski i v poljarnyh koordinatah . Izd-vo MGTU im. N. Je. Baumana.
Spirograf . (b.d.). Retrieved from https://ru.wikipedia.org/wiki/: https://ru.wikipedia.org/wiki/Spirograf
Stranichki firmy Wolfram Research o parametricheskih krivyh. (b.d.). Retrieved from http://mathworld.wolfram.com/: http://mathworld.wolfram.com/Rose.html
Cifrovoj analog spirografa. (b.d.). Retrieved from http://www.benjoffe.com/: http://www.benjoffe.com/code/toys/spirograph
