ТЕХНОЛОГІЯ БІНАРНИХ ЗАНЯТЬ З ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ І ІНФОРМАТИКИ У ВНЗ НА ОСНОВІ MAPLE-СЕРЕДОВИЩА

Анотація

     Досліджуються проблеми методичних основ створення технології бінарних занять з диференціальних рівнянь і інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) на основі Maple-технології. Актуальність дослідження випливає з основної суперечності між новітніми можливостями сучасних ІКТ, зокрема Maple, і традиційними методами навчання математичних дисциплін, зокрема і диференціальних рівнянь. На сьогодні вже недостатньо тільки епізодичних застосувань при проведенні занять з математики.Можливості Maple-технології такі, що навчання з диференціальних рівнянь можна проводити безпосередньо ІКТ. При цьому потрібно розв’язувати проблему органічного
поєднання традиційних способів розв’язування диференціальних рівнянь і можливостей Maple-технології щодо виконання дій досить високого узагальнення.
     До таких дій відносяться спрощення виразів, розв’язування алгебраїчних рівнянь і систем, знаходження власних значень і власних векторів матриць, диференціювання й інтегрування скалярних функцій, вектор-функцій, матриць-функцій, множення матриць і матриць на вектори, знаходження оберненої матриці тощо. Бінарні заняття покликані навчати математики й інформатики одночасно. Тому створення технології бінарних занять досить складна проблема. Насамперед викладачеві потрібно розробити алгоритм певного способу розв’язування диференціального рівняння чи системи диференціальних рівнянь.
     При цьому алгоритм повинен складатися з дій, котрі можна автоматизувати у системі Maple-технології. Такі дії мають технічний характер і не є смислово-твірними діями способу розв’язування задачі. Тоді усі зусилля й увага суб’єктів учіння будуть спрямовані на спосіб розв’язування, створення відповідного алгоритму і програми у Mapleтехнології.
     Написання і налагодження програми відповідно алгоритму здійснюється одночасно.Можна після написання одного чи декількох операторів відразу запускати їх і отримати проміжні результати. Це дає змогу водночас налагодити групу чи один оператор і побачити результат його виконання і відразу здійснити корегування в потрібному напрямку.
     Лекційні заняття можна проводити в такій послідовності. Спочатку теоретично висвітлювати спосіб розв’язування диференціальних рівнянь. Найкраще це робити по пунктах, одночасно створюючи і відповідний алгоритм. При цьому в основі створення алгоритму повинні лежати і сам спосіб розв’язування і дії, котрі будуть автоматизовані у Maple-технології. Алгоритм і складається із послідовності виконання саме таких дій.
     Наводяться приклади розв’язування різних диференціальних рівнянь у Mapleтехнології.