ЗАДАЧІ З МАТЕМАТИКИ ІНТЕГРАТИВНОГО ЗМІСТУ
Анотація
Задачі інтегративного змісту вимагають застосування знань і вмінь з різних тем як однієї навчальної дисципліни, так і різних. Здебільшого на заняттях (чи в домашніх завданнях) розглядаються завдання на засвоєння різних властивостей понять, застосування при цьому різних теорем. У такий спосіб формуються однопредметні знання та ще й вузького змісту (з однієї теми). Такі знання є «рецептурними», ми називаємо їх ідеалізованими. Адже вони досить далекі від моделей реальних професійних проблем та проблем життя загалом, для розв’язання котрих потрібно застосувати знання й умінн,я здобуті в різних темах одного предмета, різних предметів, життєвого досвіду.
Для практичного формування інтегративних знань потрібно перед суб’єктами учіння ставити навчальні проблеми, котрі в межах «вузької предметності» не можуть бути розв’язаними взагалі, або таке розв’язання буде надто складним, наприклад, суть і зміст розв’язування проблеми (наукові підходи до розв’язування проблеми, створення математичних моделей, способи розв’язування таких моделей, засоби розв’язування,методики застосування засобів, аналіз розв’язків моделей і вибір потрібних, здійснення перевірки розв’язків тощо) потоне у навалі виконання технічних операцій.
Задачі інтегративного змісту зазвичай складніші, ніж задачі «вузької предметності». У наших задачах показником такої складності є зміст навчальної задачі,котрий розкритий у попередньому абзаці.
Розв’язування запропонованих у цій статті задач потребує знань із конструктивної геометрії (побудова кола, що дотикається двох чи трьох кіл): з аналітичної геометрії (метод координат на площині; віддаль між двома точками на координатній площині); з алгебри (складання системи ірраціональних рівнянь, спосіб розв’язування такої системи,розв’язання системи, аналіз результатів і вибір потрібного розв’язку за знайденим
критерієм, перевірка розв’язків системи, поняття вектора і його координат); з математичного аналізу або алгебри в курсі шкіл із поглибленим вивченням математики чи спеціалізованих коледжів (поняття нескінченої числової послідовності та її збіжності,правила збіжності нескінченої послідовності чисел, поняття числового ряду і його збіжності, правила збіжності числового ряду, обчислення членів нескінченної та частинних сум числового ряду з наперед заданою точністю); з Maple (організація лінійних програм,організація циклів, умовні переходи, поняття множини і списків і робота з ними,розв’язування систем нелінійних рівнянь, побудова рисунків у програмному режимі, частину синтаксису Maple, створення програми відповідно до способу розв’язування задачі загалом,математичної моделі й способу її розв’язування, критерію вибору потрібного розв’язку моделі, умов і параметрів вихідних задач.
Розв’язування задач інтегративного змісту формує інтегративні знання як знання більш високого рівня порівняно з простою сукупністю однопредметних знань, розвиває пошуково-дослідницькі, творчі здібності, формує творчий потенціал, математичну й інформаційну культуру суб’єктів учіння. Такі задачі не розв’язуються типовими способами і за такими ж типовими алгоритмами, для кожної з них потрібно знайти свій спосіб розв’язування і створити відповідний йому алгоритм.
Завантаження
##plugins.generic.paperbuzz.metrics##
Посилання
1. Аладьев В.З. Основы программирования в Maple. – Таллин: 2006. – 301 с.
2. Биков В.Ю. Моделі організаційних систем відкритої освіти. – К.: «Атака». – 2009. –684 с.
3. Выготский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Физико-математической литературы, 1959. – 783 с.
4. Выготский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.: Наука, 1965. – 424 с.
5. Жалдак М.І. Математика (алгебра і початки аналізу) з коп’ютерною підтримкою / М.І. Жалдак, А.В. Грохольська, О.Б. Жильцов. – К.: МАУП, 2003. – 304 с.
6. Ковалев А.Г. Психология личности. – М.: Просвещение, 1970. – 391 с.
7. Кушнір В.А. Конструювання навчальних завдань з математики: математичні моделі, алгоритми, програми // Інноваційні технології в освіті. – Випуск 18. – 2014. – C. 030-041.
8. Кущнір В.А. Моделі навчальних ситуацій у світлі сучасної освіти // Математика в сучасній школі. – 2013. –№ 2. – С. 31 – 36.
9. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. – М.: Издательство Московського университета. – 1975. – 344 с.
10. Фокин Ю.Г. Теория и технология обучения. – М.: Академия, 2006. – 240 с.
11. Шкіль М.І. Математичний аналіз. – Ч. 1. – К.: Вища школа, 1978. – 382 с.
1. Aladev V.Z. Osnovyi programmirovaniya v Maple. – Tallin: 2006. – 301 s.
2. Bikov V.Yu. ModelI organIzatsIynih sistem vIdkritoYi osvIti. – K.: «Ataka». – 2009. –684 s.
3. Vyigotskiy M.Ya. Spravochnik po vyisshey matematike. – M.: Fiziko-matematicheskoy literaturyi, 1959. – 783 s.
4. Vyigotskiy M.Ya. Spravochnik po elementarnoy matematike. – M.: Nauka, 1965. – 424 s.
5. Zhaldak M.I. Matematika (algebra I pochatki analIzu) z kop’yuternoyu pIdtrimkoyu / M.I. Zhaldak, A.V. Groholska, O.B. Zhiltsov. – K.: MAUP, 2003. – 304 s.
6. Kovalev A.G. Psihologiya lichnosti. – M.: Prosveschenie, 1970. – 391 s.
7. KushnIr V.A. Konstruyuvannya navchalnih zavdan z matematiki: matematichnI modelI, algoritmi, programi // InnovatsIynI tehnologIYi v osvItI. – Vipusk 18. – 2014. – C. 030-041.
8. KuschnIr V.A. ModelI navchalnih situatsIy u svItlI suchasnoYi osvIti // Matematika v suchasnIy shkolI. – 2013. –# 2. – S. 31 – 36.
9. Talyizina N.F. Upravlenie protsessom usvoeniya znaniy. – M.: Izdatelstvo Moskovskogo universiteta. – 1975. – 344 s.
10. Fokin Yu.G. Teoriya i tehnologiya obucheniya. – M.: Akademiya, 2006. – 240 s.
11. ShkIl M.I. Matematichniy analIz. – Ch. 1. – K.: Vischa shkola, 1978. – 382 s.
