ПРИМІТИВНІ МАТРИЦІ ТА ГЕНЕРАТОРИ ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ ГАЛУА

А.Я. Білецький; Е.А. Білецький

doi:10.14308/ite000463

А.Я. Білецький Национальный авиационный университет, Kиев https://orcid.org/0000-0002-3798-8150
Е.А. Білецький Национальный авиационный университет, Киев

Ключові слова: генератори послідовностей Галуа, лінійні регістри зсуву, незвідні поліноми, поля Галуа, примітивні матриці

Анотація

У теорії та практиці криптографічного захисту інформації однією з ключових проблем є проблема формування двоїчних псевдовипадкових послідовностей (ПСП) максимальної довжини з прийнятними статистичними характеристиками. Генератори ПСП реалізують, як правило, за допомогою лінійних регістрів зсуву (ЛРС) максимального періоду з лінійними зворотними зв'язками [ 1 ] . У даній статті ми розширимо поняття ЛРС, вважаючи, що кожен його розряд (комірка пам'яті) може знаходитися в одному з стані , . Назвемо такі регістри «узагальненими лінійними регістра зсуву».
Мета дослідження полягає в розробці алгоритмів побудови узагальнених матриць Галуа і Фібоначчі го порядку над полем , однозначно визначають як структуру відповідних узагальнених розрядних ЛРС максимального періоду , так і формованих на їх основі генераторів ПСП Галуа максимальної довжини.
Розглянуто питання формування узагальнених примітивних матриць Галуа і Фібоначчі довільного порядку над простим полем . Синтез матриць базується на використанні незвідних поліномів ступеня і примітивних елементів розширеного поля , породжуваного поліномом . Запропоновано способи побудови сполучених примітивних матриць Галуа і Фібоначчі . Обговорюються можливості застосування таких матриць при вирішенні завдання побудови узагальнених генераторів псевдовипадкових послідовностей Галуа.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

##plugins.generic.paperbuzz.metrics##

##plugins.generic.paperbuzz.loading##

Посилання

1. Иванов М.А. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей. / Иванов М.А., Чугунков И.В. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 240 с.
2. Лидл Р. Конечные поля. Монография в 2-х томах. / Лидл Р., Нидеррайтер Г. – Т. 1. – М.: Мир, 1988. – 432 с.
3. Волкович С.Л. Вступ до алгебраїчної теорії перешкодостійкого кодування. / Волкович С.Л., Геранін В.О., Мовчан Т.В., Пісаренко Л.Д. – Київ, ВПФ УкрІНТЕІ, 2002. – 236 с.
4. Иванов М.А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. / Иванов М.А. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001. – 368 с.
5. Белецкий А.Я. Преобразования Грея. / Белецкий А.Я., Белецкий А.А, Белецкий Е.А. – Монография в 2-х томах. – Т. 1. Основы теории. – К:. Кн. вид-во «НАУ-Друк», 2007. – 412 с.
6. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. / Гантмахер Ф.Р. – М.: Наука, 1968. – 576 с.